Question

平行四边形ABCD中,AD=1,∠BAD=60°,E为CD中点,若向量AC·BE=1,求AB

Answer 1

AC=AB+BC,BE=BC+CE=BC-AB/2

故：AC·BE=(AB+BC)·(-AB/2+BC)

=-|AB|^2/2+|BC|^2+AB·BC/2=1

即：|AB|^2=AB·BC=|AB|*|BC|*cos(π/3)

即：|AB|=|BC|/2=1/2