解题思路：由于△BOC和△ABO都是等边三角形，可得OD=DC=OC=OB=OA，进而求出∠BDA与∠CAD的大小及关系，则可求解∠AEB．
∵△DOC和△ABO都是等边三角形，且点O是线段AD的中点，
∴OD=DC=OC=OB=OA，∠ADC=∠DAB=60°，
在△ACD和△DBA中，
∵
AB＝DC
∠DAB＝∠ADC
AD＝DA，
∴△ACD≌△DBA（SAS），
∴∠BDA=∠CAD．
又∵∠BDA+∠OBD=∠BOA=60°，
而∠ODB=∠OBD，
∴∠BDA=30°．
∴∠CAD=30°．
∵∠AEB=∠BDA+∠CAD，
∴∠AEB=60°．
点评：
本题考点： 等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质；可围绕结论寻找全等三角形，运用全等三角形的性质判定线段相等，求得角的度数是正确解答本题的关键．