若a满足（n-2004）方+（2005-n）方=1,求（n-2004）*（2005-n）的值.
利用完全平方公式 (a+b)² =a²+2ab+b²,可得
(n-2004)² +(2005-n)²
= (n-2004)² +(2005-n)² +2 (n-2004)(2005-n) - 2 (n-2004)(2005-n)
= [(n-2004)+(2005-n)]² - 2 (n-2004)(2005-n)
= 1 - 2 (n-2004)(2005-n)
= 1
所以 (n-2004)(2005-n) =0
应该是 a+b+c=9,a方+b方+c方=27,则a的2015次方+b的2015次方+c的2015次方是多少.
由a+b+c=9,a方+b方+c方=27,可得 a=b=c =3
所以
a^2015+b^2015+c^2015
= 3×3^2015
= 3^2016
已知 x方-2xy+2y方+6x-6y+9=0.求x,y.
由 x²-2xy+2y²+6x-6y+9 =0
可得 x²-2xy+y²+6x-6y+9 +y²=0
即 (x-y)²+6(x-y)+9+y² =0
也就是 (x-y+3)² +y² =0
因为一个数的平方必定大于或等于0,所以,x-y+3 =0,y=0
得 x = -3,y =0