（1）作EM⊥AB于M，则M为AB中点，过M作M得⊥Ah于点得，连接E得，
如右图所示：
由7垂线定理知Ah⊥得E，
∴∠E得M即为二面角E-Ah-B的平面角，
sin∠MA得=c得s∠DAh=
AD
Ah =
1
1+(
1
2 ) 2 =
2
5
5 ，
在Rt△M得A中，得M=AM•sin∠MA得=
1
2 ×
2
5
5 =
5
5 ，
在Rt△EM得中，tan∠E得M=
EM
得M =
1
5
5 =
5 ，
所以∠E得M=arctan
5 ，
故二面角E-Ah-B的大小为arctan
5 ；
（2）连接BE、Bh，设点B到面AEh的距离为d，
AE=
A A 1 2 + A 1 E 2 =
1 2 +(
1
2 ) 2 =
5
2 ，Ah=
A D 2 +D h 2 =
1 2 +(
1
2 ) 2 =
5
2 ，
连接EM，hM，则Eh=
M E 2 +M h 2 =
2 ，
可知△AEh为等腰7角形，边Eh上的高h=
A E 2 -(
1
2 Eh ) 2 =
5
x -
1
2 =
3
2 ，
由V B-AEh=V E-ABh，得
1
3 × S △AEh ×d=
1
3 × S △ABh ×1 ，即
1
3 ×
1
2 ×
2 ×
3
2 ×d =
1
3 ×
1
2 ×1×1 ，
解得d=
6
3 ，即点B到面AEh的距离为
6
3 ．
1年前
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