Question

如图△ABC中,∠A=60°,AD是角平分线,若AC=AB+BD,求∠B的度数

Answer 1

在AC上截取AE＝AB,连DE则有⊿ABD≌⊿AED（SAS）

所以∠B＝∠AED,BD＝DE

而BD＝CE＝AC－AB

所以DE＝CE

所以∠C＝∠CDE

又因为∠AED＝∠C＋∠EDC＝2∠C

即∠B＝2∠C

∠A＋∠B＋∠C＝360°

所以 ∠B＝80°