Question

（2014•肇庆一模）已知{an}是递增的等差数列，a1=2，Sn为其前n项和，若a1，a2，a6成等比数列，则S5=_

Answer 1

解题思路：由题意设等差数列{a_n}的公差为d，d＞0，由a₁，a₂，a₆成等比数列可得d的方程，解得d代入等差数列的求和公式可得．

由题意设等差数列{a_n}的公差为d，d＞0

∵a₁，a₂，a₆成等比数列，

∴a22=a₁•a₆，

∴（2+d）²=2（2+5d），

解得d=6，或d=0（舍去）

∴S₅=5a₁+[5×4/2]d=5×2+10×6=70

故答案为：70

点评：

本题考点： 等比数列的性质；等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等差数列和等比数列的综合，求出数列的公差是解决的关键，属基础题．