Question

已知：如图，已知线段AB，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使得AM∥BN，∠MAB的平分线AF交射线BN于点F，E

Answer 1

（1）∵AM∥BN，

∴∠CAE=∠EFD，∠ACE=∠FDE，

∵E为线段AF的中点，

∴AE=EF，

∴△AEC≌△FED，

∴CE=ED；

（2）连接BE．

∵AF平分∠BAM，

∴点E到直线AB、AM的距离相等，且∠MAF=∠BAF

∵AM∥BN

∴∠MAF=∠AFB

∴∠BAF=∠AFB

∴AB=BF

又∵AE=EF

∴BE平分∠ABF．

∴E到AB与BN的距离相等．

∴点E到直线AB、AM、BN的垂线段的长度相等．