Question

已知,如图,A为圆O外一点,OA交圆O于点C,AB是圆O的切线,B是切点,∠A=30°,弧BC的长为4/3π,求阴影的面

Answer 1

说明：弧BC的长为(4/3)π

连接OB,则△ABO是直角三角形,

而：∠A=30°

所以：∠AOB=60°

设元的半径为r,则有方程：(4/3)π=(2πr/360)*60,求的r=4

所以：扇形BOC的面积为(16π/360)*60=(8/3)π

直角三角形ABO中：OB=4,AB=4√3

所以：RT△ABO的面积为8√3

所以：阴影部分的面积为（8√3)-(8π/3)≈5.483