解题思路：因每个房间多住6-3=3人，就要少多出的20人与住6人时少的人数6×2-2=10人的和，据此可求出原来的房间数，然后再求出住的人数，再求出住10人时需要的房间数，就可求出空出的房间．据此解答．
（20+6×2-2）÷（6-3），
=（20+12-2）÷3，
=30÷3，
=10（个），
10×3+20，
=30+20，
=50（人），
10-50÷10，
=10-5，
=5（个）．
答：可以空出5个房间．
故答案为：5．
点评：
本题考点： 盈亏问题．
考点点评： 本题的关键是根据两次每间房住的人数的差，与两次住人数不同时少的人数的和，求出原来的房间数．然后再根据数量关系进行解答．