Question

圆x2+y2+4x+6y-12=0上的点到直线3x+4y-12=0距离的最大值为______．

Answer 1

解题思路：根据圆的标准方程求出圆心到直线3x+4y-12=0距离d，再把d加上半径，即得所求．

圆x²+y²+4x+6y-12=0 即（x+2）²+（y+3）²=1，表示以（-2，-3）为圆心，半径等于1的圆．

再根据圆心到直线3x+4y-12=0距离d=

|−6−12−12|

9+16=6，

圆x²+y²+4x+6y-12=0上的点到直线3x+4y-12=0距离的最大值为6+1=7，

故答案为：7．

点评：

本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．