Question

若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α的值是（　　）

Answer 1

解题思路：点在线上，点的坐标适合方程，得到sinα=-2cosα，利用二倍角公式化简sin2α+2cos2α，可得结果．

∵点P在y=-2x上，

∴sinα=-2cosα，

∴sin2α+2cos2α=2sinαcosα+2（2cos²α-1）

=-4cos²α+4cos²α-2=-2．

故选C

点评：

本题考点： 同角三角函数基本关系的运用；二倍角的正弦；二倍角的余弦．

考点点评： 本题考查同角三角函数基本关系的运用，二倍角的正弦，二倍角的余弦，考查计算能力，是基础题．