解题思路：根据正弦函数的图象的对称性可得①正确，根据函数的单调性可得②正确，再根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得③不正确，从而得出结论．
由于f（x）=2sin（[1/3]x-[π/6]）的图象为C，
令[1/3]x-[π/6]=kπ+[π/2]，k∈z，求得x=3kπ+2π，故函数的图象的对称轴为x=3kπ+2π，k∈z，故①正确．
令2kπ-[π/2]≤[1/3]x-[π/6]≤2kπ+[π/2]，k∈z，求得 6kπ-π≤x≤6kπ+2π，
故函数的增区间为[6kπ-π，6kπ+2π]，k∈z，故②正确．
把y=2sin[1/3]x的图象向右平移[π/6]个单位长度得到 y=2sin[1/3]（x-[π/6]）=2sin（[1/3]x-[π/18]）的图象，
故③不正确，
故选：C．
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题主要考查正弦函数的图象的对称性、函数的单调性，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．