求过点A(2,4)向圆x^2+y^2=4所引的切线 - 知识问答

求过点A(2,4)向圆x^2+y^2=4所引的切线方程.

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设切线方程为y=k(x-2)+4
=kx+(4-2k)
∵相切,因此与圆有一个交点,即代入后,判别式=0
x²+[kx+(4-2k)]²=4
(k²+1)x²+2k(4-2k)x+(4k²-16k+12)=0
△=4k²(4-2k)²-4(k²+1)(4k²-16k+12)=0
解得k=3/4
∴y=3x/4+5/2

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