Question

（2014•石景山区一模）如图所示，甲、乙两圆柱形容器静止在水平地面上（容器质量不计）．甲容器中装有质量为m的水，乙容器

Answer 1

（1）∵柱状容器中液体的压力等于液体的重力

∴F_甲=G_水=mg，F_乙=G_酒精=3mg，

∴压强p_甲=

F甲

S甲，p_乙=

F乙

S乙，

则

p甲

p乙=

F甲

S甲

F乙

S乙=

F甲

F乙×

S乙

S甲=[mg/3mg]×[5/3]=[5/9]，

∴p_甲＜p_乙；故A错误；

（2）∵G_水＜G_酒精，

∴没有放物体A时，两容器对水平地面的压力F_甲＜F_乙，

∵两容器对水平地面的压力相等，即F_甲′=F_乙′

∴根据柱状容器中液体的压力等于液体的重力的特点可知：实心物体A放入液体水中，

即G_A+G_水=G_酒精，

∴G_A=G_酒精-G_水=3mg-mg=2mg，则m_A=2m，故B错误；

（3）∵实心物体A放入液体水中，两容器底部受到液体的压强相等，

∴p_水′=p_乙，

∵

p甲

p乙=[5/9]，∴p_乙=[9/5]p_甲；

则p_水′-p_甲=[9/5]p_甲-p_甲=[4/5]p_甲，

即：ρ_水gh_水′-ρ_水gh_水=[4/5]ρ_水gh_水．

∴△h_水=[4/5]h_水，

∵m_A=2m，且m=ρ_水S_甲h_水，

∴ρ_AgS_甲[4/5]h_水=2mg=2ρ_水gS_甲h_水，

∴ρ_A[4/5]=2ρ_水，即ρ_A=2.5ρ_水，故C错误；

（4）∵V_A=S_甲△h_水=S_甲[4/5]h_水，且m=ρ_水S_甲h_水，

∴F_浮=ρ_水gV_A=ρ_水gS_甲[4/5]h_水=0.8ρ_水gS_甲h_水=0.8mg，故D正确．

故选D．