几道代数提~1、已知关于x的方程x^2-2(m+1)x+m^2=0(1)求m取何值时,方程有两个实数根.(2)给m取一个

1个回答

  • 1、[-2(m+1)]^2-4m^2>=0

    4m^2+8m+4-4m^2>=0

    m>=-1/2

    令m=0

    则x^2-2x=0

    x(x-2)=0

    x=0,x=2

    2、x1+x2=3/2,x1x2=1/2

    x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=9/4-1=5/4

    1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=(3/2)/(1/2)=3

    x1^2x2+x1x2^2=x1x2(x1+x2)=3/4

    3、判别式大于等于0

    所以4a^2-12a+9-4a^2+4a>=0

    a=-4

    6、整理

    (c-a)x^2+2bx+(a+c)=0

    所以判别式4b^2-4(c-a)(c+a)=0

    b^2-(c^2-a^2)=0

    b^2-c^2+a^2=0

    c^2=a^2+b^2

    所以是直角三角形

    7、x1+x2=-(-2)/2=1,x1x2=(1-3m)/2

    x1*x2+2(x1+x2)>0

    (1-3m)/2+2*1>0

    1-3m>-4

    m=0

    m>=1/6

    所以 1/6《=m〈5/3

    8、把x=0代入,0-0+3k^2-1=0

    k=正负根号3/3

    x1+x2=0

    2(3k+1)/3=0

    k=-1/3