Question

已知函数f（x）的定义域为R，满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（8.5）等于（　　）

Answer 1

解题思路：由条件可得f（x+4）=f（x），故f（8.5）=f（4×2+0.5）=f（0.5），再根据当0≤x≤1时，f（x）=x，求得结果．

∵函数f（x）的定义域为R，满足f（x+2）=-f（x），∴f（x+4）=f（x），

故函数的周期等于4．

又当0≤x≤1时，f（x）=x，故f（8.5）=f（4×2+0.5）=f（0.5）=0.5，

故答案为 B．

点评：

本题考点： 函数的周期性；函数的值．

考点点评： 本题主要考查利用函数的周期性求函数的值，属于基础题．