1、
C(16,1)很容易理解,为表述方便,这里只考察C(33,6);
以下【】中的内容是帮助理解古典概型的。
从33个中按顺序任取6个,
【把它看作是一个基本事件】
得到的结果有: 33×32×31×30×29×28 种;
【所有基本事件的个数是有限的】
其中有 6×5×4×3×2×1 种结果可以中一等奖;
所以,任意6个号码组成一等奖中奖号码的概率都是:
(6×5×4×3×2×1)/(33×32×31×30×29×28) = 1 / C(33,6) 。
【每个基本事件发生的可能性相同】
同时满足:有限、等可能,所以是古典概型。
其实这是典型的组合问题:
6个号码按不同顺序排列都是中一等奖,
这在组合中算是一种组合结果,但按照排列却是720种结果。
2、
将n个人排成一排,再将排头和排尾相接就排成了一个圆。
考察以下这个现象:
当n个人排成一排已经排好,让排头的人走到排尾,再让排头和排尾相接。
在“n个人排成一排的方法”中,这是两种不同的方法,
而在“n个人排成一个圆的方法”中,这却是同一种的方法;
在“n个人排成一排的方法”中,不断让排头的人走到排尾,共有n种不同的方法,但在“n个人排成一个圆的方法”中,这却是同一种的方法;
所以,n个人排成一个圆的方法是: n!/ n = (n-1)!