关于古典概型的问题古典概型:有限等可能1.福利彩票双色球,要从33个红球中选6个,从16个蓝球中选1个,求一等奖中奖的概

3个回答

  • 1、

    C(16,1)很容易理解,为表述方便,这里只考察C(33,6);

    以下【】中的内容是帮助理解古典概型的。

    从33个中按顺序任取6个,

    【把它看作是一个基本事件】

    得到的结果有: 33×32×31×30×29×28 种;

    【所有基本事件的个数是有限的】

    其中有 6×5×4×3×2×1 种结果可以中一等奖;

    所以,任意6个号码组成一等奖中奖号码的概率都是:

    (6×5×4×3×2×1)/(33×32×31×30×29×28) = 1 / C(33,6) 。

    【每个基本事件发生的可能性相同】

    同时满足:有限、等可能,所以是古典概型。

    其实这是典型的组合问题:

    6个号码按不同顺序排列都是中一等奖,

    这在组合中算是一种组合结果,但按照排列却是720种结果。

    2、

    将n个人排成一排,再将排头和排尾相接就排成了一个圆。

    考察以下这个现象:

    当n个人排成一排已经排好,让排头的人走到排尾,再让排头和排尾相接。

    在“n个人排成一排的方法”中,这是两种不同的方法,

    而在“n个人排成一个圆的方法”中,这却是同一种的方法;

    在“n个人排成一排的方法”中,不断让排头的人走到排尾,共有n种不同的方法,但在“n个人排成一个圆的方法”中,这却是同一种的方法;

    所以,n个人排成一个圆的方法是: n!/ n = (n-1)!