设a,b为有理数,且根号（a-根号12）＝b+根号 - 知识问答

设a,b为有理数,且根号（a-根号12）＝b+根号3,求根号(a+b)的倒数的值

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根号（a-根号12）＝b+根号3,
两边平方
a-√12=b^2+2b√3+3
a-b^2-3=(2b+2)√3
左边是有理数,所以右边也是有理数,
√3是无理数,只有乘以0才是有理数
所以2b+2=0
b=-1
则右边等于0,所以左边也等于0
a-b^2-3=0
a=b^2+3=1+3=4
所以√(a+b)=√(4-1)=√3
所以√(a+b)倒数=1/√3=√3/3

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