某校八年级举行英语演讲比赛,派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品.经过了解得知,该超市的A,B两种笔记本的价格

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  • 解题思路:(1)根据总费用为300列方程求解即可;

    (2)①总费用=12×A种笔记本的价钱+8×B种笔记本的价钱;自变量的取值根据所购买的A种笔记本的数量要不少于B种笔记本数量,但又不多于B种笔记本数量2倍求解即可;

    ②根据一次函数的性质和自变量的取值可得x最小时,花费最少.

    (1)设A种笔记本买了n本,则B种笔记本买了(30-n)本,

    由题意得12n+8(30-n)=300,(2分)

    解得n=15,

    ∴A、B种笔记本均为15本.(4分)

    (2)由题意可知:w=12n+8(30-n)(6分)

    又∵A种笔记本不少于B种笔记本,又不多于B种笔记本的2倍,

    n≥30−n

    n≤2(30−n),

    解得:15≤n≤20,(8分)

    ∴w=4n+240(15≤n≤20)(10分)

    ∵4>0,

    ∴w随n的增大而增大,

    ∴当n=15时,w取到最小值为300元.(12分)

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用;一元一次方程的应用;一元一次不等式组的应用.

    考点点评: 考查一元一次方程及一次函数的应用;判断出笔记本数量的取值范围是解决本题的易错点.

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