(1)某超市销售一种商品,每件商品的成本是20元,经统计销售情况发现,当这种商品的单价为40元时,每天可销售200件.在

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  • 解;(1)因为利润=售价-成本,所以销售1件该商品的利润为(x-20)元,

    又因为这种商品的单价每降低1元,每天就会多售出20件,那么降(40-x)元时,就可以多销售20(40-x)件,则每天销售该商品的数量为[200+20(40-x)]件.

    (2)y=(x-20)[200+20(40-x)]=(x-20)(1000-20x)=-20(x^2-70x+1000)

    把二次函数的一般式化成顶点式:y=-20(x^2-70x+1000)=-20(x-35)^2+4500

    抛物线开口向下,在顶点处取得最大值,

    所以当单价为35元时商品获得的利润最大,最大利润为4500元.