如图平行四边形ABCD,O是对角线AC,BD的交点 - 知识问答

如图平行四边形ABCD,O是对角线AC,BD的交点,EF过点O分别交AD,BC的延长线于点M.N.求证四边形DMBN是平

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因为：OB＝OD　　　　　　　（平行四边形对角线互为平分）
角BON＝角DOM　　　（对顶角相等）
角ONB＝角OMD　　　（平行线内错角相等）
角OBN＝角ODM　　　（三角形内角和等于180°）
所以：△BON与△DOM全等　（两角夹一边对应相等,两三角形全等）
BN＝DM
因为：AD平行BC　即　DM平行BN
所以：四边形DMBN是平行四边形　（一组对边平行且相等四边形是平行四边形）

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