Question

如图30在△ABC中,AB=AC,BD,CE为两腰上的高.交于点P

Answer 1

1.有.△PBC 就是.因为

∠DBC = 90°-∠DCB

∠ECB = 90°-∠EBC

因为△ABC为等腰三角形,所以∠DCB＝∠EBC,所以∠DBC = ∠ECB 所以△PBC 为等腰三角形.

2.若∠A=45°,那么△PBC,△ABD,△AEC,△BEP,△CDP 都是等腰三角形.

根据第一问,△PBC一定是等腰三角形.

在三角形△ABD,因为∠A=45°,∠ADB= 90°,所以∠ABD = 45°,所以△ABD是等腰三角形.

同理,△AEC也为等腰三角形.

在三角形△BEP中,因为∠EBP = 45°,∠BEP = 90°,所以∠EPB = 45°,所以△BEP是等腰三角形.

同理,△CDP也为等腰三角形.

∠EPD的度数 = 180° - ∠EPB = 180°- 45° = 135°