Question

已知a2-3a+1=0，求代数式a2a4+1的值．

Answer 1

解题思路：本题可根据题中条件计算出a+[1/a]=3的值，然后化简代数式，再将a+[1/a]=3代入所求代数式计算即可．

∵a²-3a+1=0，

∴a≠0，则a+[1/a]=3

a2

a4+1＝

1

a2+

1

a2＝

1

(a+

1

a)2−2

＝

1

7

答：代数式

a2

a4+1的值为[1/7]．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题考查完全平方公式的应用，计算时注意公式的应用．