计算：12-22+32-42+…+992-1002 - 知识问答

计算：12-22+32-42+…+992-1002=______．

3个回答

解题思路：分组使用平方差公式，再利用自然数求和公式解题．
原式=（1²-2²）+（3²-4²）+…+（99²-100²）
=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+…+（99-100）（99+100）
=-（1+2）-（3+4）-…-（99+100）
=-（1+2+3+4+…+99+100）
=-5050．
故本题答案为：-5050．
点评：
本题考点：平方差公式．
考点点评：本题考查了平方差公式的运用，注意分组后两数的差都为-1，所有两数的和组成自然数求和．

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