Question

已知一个几何体的三视图如图，试求它的表面积和体积．（单位：cm）

Answer 1

图中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱．直角梯形的上底为1，下底为2，高为1；

棱柱的高为1．可求得直角梯形的四条边的长度为1，1，2，

2 ．

所以此几何体的体积 V= S 梯形 •h=

1

2 (1+2)×1×1=

3

2 (c m 3 ) ．

表面积 S 表面 =2 S 底 + S 侧面 =

1

2 (1+2)×1×2+(1+1+2+

2 )×1=7+

2 (c m 2 ) ．

所以表面积为： 7+

2 ；体积为：

3

2