Question

已知正方形ABCD边长为3,正方形EHGF边长为1,EH平行于AB,M N分别是CF DH的中

Answer 1

将正方形EFGH的位置特殊化,使点H与点A重合,过点M作MO⊥ED与O,则MO是梯形FEDC的中位线,

∴EO=OD=2,MO=1 2 （EF+CD）=2．

∵点N、M分别是AD、FC的中点,

∴AN=ND=3 2 ,

∴ON=OD-ND=2-3 2 =1 2 ．

在RT△MON中,MN2=MO2+ON2,即MN= 22+(1 2 )2 = 17 2 ．

故选B．