Question

求过直线4x-5y-3=0与直线x-5y+3=0的交点且与两点A(0,4)B(2,0)距离相等的直

Answer 1

解出来了,此题找不对方向,好象一道世纪难题,找对了方向,却也一点不难,但必须画图,看下图：

如图,设两直线交点为C,解得C(2,1)

AM、BN分别为点A、点B到所求直线的距离

MN就是所求直线,设方程为y=kx+b

因为AM平行且等于BN,所以MN//AB

由A、B的坐标得直线AB的方程y=-2x+4

k=-2

所以1=-2X2+b

b=5

所以所求直线的方程为y=-2x+5