Question

设f(x)在(-3,0)是减函数,且y=f(x-3)的图像关于y轴对称,则下列结论正确的是

Answer 1

选项C,

分析如下:

f(x)在(-3,0)是减函数,且y=f(x-3)的图像关于y轴对称,则知:

Y=f(x)的周期是:3,理由是:令,X=(X+3),代入Y=F(X-3)中,则有

Y=f(x)=f(x+3)=f(x+3-3)=f(x).

即有f(x)=f(x+3),T=3.

知道周期为3,又知f(x)在(-3,0)是减函数,且图像关于y轴对称,则有

在区间(-5,-3)上为递增区间,对称轴X=-3.

画一下图就知了.

f(-7/2)>f(-3/2)>f(-5).

选项C