Question

已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3=9，S6=36，则S9的值为______．

Answer 1

解题思路：由等差数列的性质可得S₃，S₆-S₃，S₉-S₆成等差数列，由已知数据代入计算可得．

由等差数列的性质可得S₃，S₆-S₃，S₉-S₆成等差数列，

故2（S₆-S₃）=S₃+（S₉-S₆），

代入数据可得2（36-9）=9+（S₉-36），

解之可得S₉=81．

故答案为：81．

点评：

本题考点： 等差数列的性质；等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等差数列的前n项和的性质，得出S3，S6-S3，S9-S6成等差数列是解决问题的关键，属基础题．