下列结论中:①若一次函数y=(2-k)x+(k-1)的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上,且函数值y随x的增大而增大,则1

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  • 解题思路:利用二次函数的性质逐一进行判断后即可得到正确的结论.

    ①、由一次函数y=(2-k)x+(k-1)的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上,且函数值y随x的增大而增大,则2-k>0,k-1>0,解得:1<k<2

    故正确;

    ②、一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则k<0,b>0,所以kb<0,所以反比例函数y=[kb/x]的图象在第二、四象限正确;

    ③、二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C(0,3),所以△ABC的面积为3,故错误;

    ④对于二次函数y=(x-10)2+10,开口向上,当x<10时,y随x的增大而减小,故2≤x≤5,当x=5时,y有最大值35,错误,

    故选C.

    点评:

    本题考点: 二次函数的性质.

    考点点评: 本题考查了二次函数的性质,期间渗透了一次函数和反比例函数的性质,熟练掌握这些性质是解题的关键.