Question

化简求值：（1）已知（x-y）2=[625/36]，x+y=[7/6]，求xy+4的值；（2）已知a-b=2，b-c=-

Answer 1

解题思路：（1）因为（x-y）²与（x+y）²去括号后都含有xy的项，只要将两者相减即可得出xy的值．

（2）a-b+（b-c）=-1，b-d=b-c+c-d=2，a-d=a-b+b-c+c-d=4，将a-c、b-d、a-d代入代数式中即可解出本题．

（1）∵（x-y）²=x²-2xy+y²=[625/36]，（x+y）²=[49/36]，

两式相减得：4xy=-16，

∴xy=-4，

∴xy+4=0；

（2）依题意得：a-c=a-b+（b-c）=-1，

b-d=b-c+c-d=2，

a-d=a-b+b-c+c-d=4

∴原式=-1×2÷4=-[1/2]．

点评：

本题考点： 整式的混合运算—化简求值．

考点点评： 本题考查完全平方公式的运用，整体的代换使运算更加简便．