Question

复数z的n次方=1,1+z.+z的n次方=

Answer 1

∵z的n次方=1,∴z的（n+1）次方=z. 又∵1+z.+z的n次方为等比数列前n+1项和,公比为z,当z≠1时,根据等比数列求和公式,得1+z.+z的n次方=（1-（z的（n+1）次方））/（1-z）=（1-z）/（1-z）=1. 当z=1时,1+z.+z的n次方=n+1.