Question

如图,一个长方形被分割成四部分,其中图形1、2、3都是正方形,且正方形1、2的面积分别为4和3,求图中阴影

Answer 1

已知,正方形1、2的面积分别为 4 和 3 ,

可得：正方形1、2的边长分别为 2 和 √3 ,

则有：正方形3的边长为 2-√3 ,长方形的长、宽分别为 2+√3 和 2 .

阴影部分面积

= 长方形面积 - 正方形1的面积 - 正方形2的面积 - 正方形3的面积

= 2(2+√3) - 4 - 3 - (2-√3)^2

= 6√3 - 10