基本不等式的几何证明：
在直角三角形中,∠BAC为直角
点D为BC的中点,AE为高,设BE=a,EC=b
易证：ΔABE∽ΔAEC
∴a/AE=AE/b
即,AE=√（ab） ①
又由于三角形中斜边大于直角边,
∴AD>AE ②
∵AD=1/2(a+b） ③
联合①②③得,
1/2(a+b）>√（ab）
用几何证法证明 重要不等式 和 基本不等式 重要不等式书上用的是 正方形和矩形 基本不等式 用的是圆加摄影
基本不等式的几何证明：
在直角三角形中,∠BAC为直角
点D为BC的中点,AE为高,设BE=a,EC=b
易证：ΔABE∽ΔAEC
∴a/AE=AE/b
即,AE=√（ab） ①
又由于三角形中斜边大于直角边,
∴AD>AE ②
∵AD=1/2(a+b） ③
联合①②③得,
1/2(a+b）>√（ab）