解题思路：观察图形可知，ABCD的面积是长10厘米，宽6厘米的长方形的面积、三角形BEC的面积与三角形BEF的面积之和；这里只要再求出三角形BEF的面积即可；根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的关系，求出CE与EF的比即可解决问题．
三角形DEC的面积为：10×6÷2-6=30-6=24（平方厘米）
所以CE的长度是：24×2÷10=4.8（厘米）
则EF的长度是：6-4.8=1.2（厘米）
则CE：EF=4.8：1.2=4：1
所以三角形BEF的面积是：6×1÷4=1.5（平方厘米）
所以ABCD的面积为：10×6+6+1.5=60+7.5=67.5（平方厘米）
答：直角梯形ABCD的面积是67.5平方厘米．
点评：
本题考点： 组合图形的面积．
考点点评： 此题考查了三角形的面积公式的灵活应用，以及三角形的面积与底成正比例的关系的灵活应用．