解题思路：构造函数g（x）=f（x）-1根据函数奇偶性的定义，我们可以判断出函数的奇偶性，进而判断出函数图象的对称性，再根据函数图象的平移变换法则，易求出函数
f(x)＝
1
3
x
3
−2sin2x+1
的图象的对称中心．
∵函数g（x）=f（x）-1=
1
3x3−2sin2x为奇函数
则函数g（x）的图象关于原点对称
将数g（x）的图象向上平移一个单位，可以得到函数f(x)＝
1
3x3−2sin2x+1的图象
故函数f(x)＝
1
3x3−2sin2x+1的图象关于点（0，1）对称
故选C
点评：
本题考点： 奇偶函数图象的对称性．
考点点评： 本题考查的知识点是奇偶函数图象的对称性，函数图象的对称变换，其中构造函数g（x）=f（x）-1，并判断函数图象的对称性是解答本题的关键．