Question

已知x2+y2=26，xy=3，求（x+y）2和（x-y）2的值．

Answer 1

解题思路：根据x²+y²=26和xy=3，构造完全平方式，利用整体思想进行解答．

∵x²+y²=26，xy=3，

∴①x²+y²+2xy=26+6，

（x+y）²=32；

②∵x²+y²-2xy=26-6，

∴（x-y）²=20．

故答案为：（x+y）²=32，（x-y）²=20．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题考查的是完全平方公式，能根据所给的条件构造出完全平方式是解答此题的关键．