Question

如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上的一点,BE交AC于F,连接DF.四边形ABCD为菱形,且A

Answer 1

当EB⊥CD时,∠EFD=∠BCD,

理由：∵四边形ABCD为菱形,

∴BC=CD,∠BCF=∠DCF,

在△BCF和△DCF中,

BC＝CD

∠BCF＝∠DCF

CF＝CF

∴△BCF≌△DCF（SAS）,

∴∠CBF=∠CDF,

∵BE⊥CD,

∴∠BEC=∠DEF=90°,

∴∠EFD=∠BCD．