梯形ABCD,AD=a,BC=b,EF//AD且E - 知识问答

梯形ABCD,AD=a,BC=b,EF//AD且EF平分梯形ABCD的面积.求EF的长

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设梯形ABCD的高为h,梯形AEFD的高为h1,过A点作直线AE‖CD,交BC于E.
h1/h=(EF-a)/(b-a)
sAEFD=1/2SABCD
(a+EF)*h1/2=1/2*(a+b)*h/2
EF2=1/2a^2+1/2b^2
EF=√{2(a^2+b^2)}/2

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