Question

证明：如果两个三角形有两条边和其中一条边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.请务必画图说明

Answer 1

如图,已知AC=A'C',BC=B'C',且BC、 B'C'边上中线的AD =A'D',求证：△ABC全等于△A'B'C'.

证明：因为AD、A'D'是BC、 B'C'边上中线,所以BD=DC=½BC,B'D'=D'C'=½B'C',又因为BC=B'C',所以DC=D'C'.因为：AC=A'C',BC=B'C',DC=D'C',所以：△ADC全等于△A'D'C'.所以∠ACD=∠A'C'D'.因为AC=A'C',∠ACD=∠A'C'D',BC=B'C',所以：△ABC全等于△A'B'C'.

PS:就是先用边边边证明：△ADC全等于△A'D'C'.得出,∠ACD=∠A'C'D',再用边角边证明：△ABC全等于△A'B'C'.