四阶行列式!用余子式和代数余子式,

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  • D=aA11+bA12+cA13+dA14

    =(-1)^1+1×aM11+(-1)^1+2×bM12+(-1)^1+3×cM13+(-1)^1+4×dM14

    下面先求M11,M12,M13,M14

    M11等于除第一行第一列的3阶行列式

    c d a

    即 d a b 可用对角线法则得M11=cac+dba+adb-aaa-ddc-cbb

    a b c

    M12就为除第一行第二列的3三阶行列式

    M12=bac+dbd+acb-aad-dcc-bbb

    同理M13=bdc+cbd+aca-add-ccc-bba

    M14=bdb+cad+dca-ddd-ccb-baa

    把M11,M12,M13,M14带到最一开始的式子里整理下就可以了

    M11,M12,M13,M14代表的是余子式