解题思路：（1）（4）（5）（6）运用乘法分配律解答，
（2）按照从左到右顺序计算解答，
（3）运用加法交换律解答．
（1）2000÷[5/21]-3[1/5]×2000
=2000×（[21/5]-3[1/5]）
=2000×1
=2000；
（2）11[3/8]-4.13+3[2/5]
=7.245+3[2/5]
=10.645；
（3）4.87-1[5/13]+5.13
=4.87+5.13-1[5/13]
=10-1[5/13]
=8[8/13]；
（4）6[7/15]×2.5-2[1/2]×4[7/15]
=（6[7/15]-4[7/15]）×2.5
=2×2.5
x=5；
（5）5.9×0.7+0.59+0.02×59
=5.9×（0.7+0.1+0.2）
=5.9×1
=5.9；
（6）（[1/13]-[1/18]）×13×18
=[1/13]×13×18-[1/18]×13×18
=18-13
=5．
点评：
本题考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
考点点评： （1）以及四则运算计算方法正确进行计算，（2）正确运用简便方法解决问题，是本题考查知识点．