Question

A球自距地面高h处开始自由下落，同时B球以初速度v0从地面正对A球竖直上抛，空气阻力不计．则（　　）

Answer 1

解题思路：相遇问题，对相向运动的两物体，相遇条件是：相同时间内，两物体位移之和等于他们之间的初始距离．以此可以确定两球各种相遇状态应该满足的H值．

B、设B上升时间为t₁，则：t₁=

v0

g，故只有最高点相遇时间为

v0

g，故B错误．

C、若在B上升阶段两球相遇，则：

最低相遇位置为，h=0，则在抛出点相遇；

最高相遇位置为B球上升的最高点，

此时：h=

v20

g

故若要在B球上升时两球相遇0＜h≤

v20

g；故C错误．

D、若要在B球下落时两球相遇，H的最小值要大于

v20

g；

而最大值必须满足，在B落地时AB相遇，由竖直上抛对称性可知，此过程经历的时间为B上升时间的两倍，即为2t₁，故：

h=[1/2g(2t1)2=2

v20

g]

故若要在B球下降时两球相遇

v20

g＜h≤2

v20

g；故D正确．

A、根据以上分析知若h＞2

v20

g则不会相遇，故A错误．

故选：D

点评：

本题考点： 竖直上抛运动；自由落体运动．

考点点评： 相遇问题重点方法：对相向运动的两物体，相遇条件是相同时间内，两物体位移之和等于他们之间的初始距离；