Question

一个立方体木块的边长为a=0.2m，将其放在水池中恰有一半浮出水面而处于静止状态．若水池深为1m，用力将木块慢慢推至池底

Answer 1

解题思路：外力做功等于水的机械能变化量和木块的机械能变化量之和，根据能量守恒求出外力至少做功的多少．

因为浮力等于重力，有ρ_水V_排g=ρgV，可知木块的密度是水的密度的一半．

则木块的质量为：m=ρV=0.5×10³×0.008kg=4kg．

由于池水面积很大，故有在木块从开始到刚好没入水中的过程中，水面上升的高度可不计，即木块刚好没入水中时，水的深度可以认为还是H．

木块完全浸没后水增加的机械能为：△E₁=mg[3/4a，

从木块刚没入水中到压到池底过程，水的机械能增加为：△E₂=2mg•（H-a）

因此从用力压木块到完全沉入池底过程中，水池的水机械能增加为：△E=mg•

3

4a+2mg•（H-a）=2mg（H-

5

8a）

故从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中，池水势能的增加量为△E=2mg（H-

5

8a）

而木块缓慢推至池底，木块机械能的减小量为△E′=mg（H-

a

2]），

因为外力做功等于能量的变化，则WF＝2mg(H−

5

8a)−mg(H−

a

2)=34J．故B正确，A、C、D错误．

故选：B．

点评：

本题考点： 功能关系．

考点点评： 本题关键是分析清楚木块和水的运动情况，然后根据功能关系列式求解．抓住外力做功等于水和木块系统机械能的变化量．