小明和小刚赛跑,限定时间为10秒,谁跑的距离长谁胜.小刚第一秒跑了1米,以后每秒都比前面一秒多跑0.1米;小明从始至终每

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  • 解题思路:本题中,小刚第1秒到第10秒所跑的米数,构成一个公差为0.1项数为10的等差数列,我们先把这个等差数列的和求得,在与小明跑的米数:1.5×10=15(米)相比较,即可得解.

    (1)由题意得,小刚10秒跑的米数是:

    1+1.1+1.2+…+1.9

    =(1+1.9)×10÷2

    =29÷2

    =14.5(米);

    (2)小明10秒跑的米数:1.5×10=15(米)

    因为15>14.5,

    所以小明能取胜.

    答:小明能取胜.

    点评:

    本题考点: 等差数列.

    考点点评: 本题是个较为典型的等差数列求和的应用题,考查了等差数列及数的大小比较.