(1)连接DE.
因为CE为三角形ABC的中线,AD垂直于BC
所以DE=AE=BE,角B=角BDE
因为角B=二倍角BCE,角BDE=角DEC+角BCE
所以角DEC=角DCE
所以DC=DE
所以DC=AE
(2)若AC=BC,角B=60度
则三角形ABC是等边三角形.
因为AE=DC,角BAE=角BCE=30度(可以证明),角AME=角DMC
所以三角形AME全等于三角形CMD
所以AM=MC
而DM=MC/2
所以AM=2DM
所以求证S三角形AMC=AM*CD/2,S三角形DMC=CM*CD/2
所以,S三角形AMC=二倍的S三角形DMC