Question

设ξ服从参数为λ的普阿松分布,P（ξ=1）=P（ξ=3）,则λ= 设ξ,η互补相关,则Var（2ξ-η）=

Answer 1

根据泊松分布的公式P（ξ=k）=(λ^k)(e^-k)/k!

有(λ^1)(e^-1)/1!=(λ^3)(e^-3)/3!

因此6(e^2)=λ^2

λ=e√6

Var（ξ）=λ=e√6

因为ξ,η互不相关,所以Var（2ξ-η）=4Var（ξ）+Var（η）=4e√6+Var（η）

这里不知道η是服从什么分布,所以不知道Var（η）是多少