Question

一袋中装有N-1只黑球及一只白球，每次从袋中随机地摸出一球，并换入一只黑球，这样继续下去，问第K次摸球时，摸到黑球的概率

Answer 1

解题思路：由于袋子里只有一只白球，所以可以考虑第k次摸到白球的概率，即可求出黑球的概率

设A={第K次摸到黑球}

则其逆事件：

.

A＝{第K次摸到白球}

∵袋子中只有一个白球，故第K次摸到白球，那么前K-1次摸到的都是黑球，

故有：

P

.

(A)＝

(N−1)k−1•1

NK

∴P(A)＝1−P(

.

A)＝1−

(N−1)K−1

NK．

点评：

本题考点： 对立事件（逆事件）．

考点点评： 本题主要考查对立事件的基本性质，属于基础题．