Question

已知∠AOB及射线OC,OM,ON分别平分∠AOC,∠BOC.（1）若OC在∠AOB外部,试探究

Answer 1

已知角AOB及射线OC,OM,ON分别平分角AOC,角BOC.（1）若OC在角AOB外部,试究角MON与角AOB的关系.若OC在∠AOB外部 则：∠MOC=(1/2)(∠AOB+∠BOC)=(1/2)∠AOB+(1/2)∠BOC ∠NOC=(1/2)∠BOC 所以,∠MON=∠MOC-∠NOC=(1/2)∠AOB （2）若OC在角AOB内部,则角MON与角AOB有何关系?若OC在∠AOB内部 则：∠MOC=(1/2)∠AOC ∠NOC=(1/2)∠COB 所以：∠MOC+∠NOC=(1/2)(∠AOC+∠BOC) 即,∠MON=(1/2)∠AOB