①平面MB 1P⊥ND 1；可用极限位置判断，当P与N重合时，MB 1P⊥ND 1垂直不成立，故线面不可能垂直，此命题是错误命题；
②平面MB 1P⊥平面ND 1A 1；可以证明MB 1⊥平面ND 1A 1，由图形知MB 1与ND 1和D 1A 1都垂直，故可证得MB 1⊥平面ND 1A 1，进而可得平面MB 1P⊥平面ND 1A 1，故是正确命题；
③△MB 1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值，可以看到其投影三角形底边是MB，再由点P在底面上的投影在DC上，故其到MB的距离不变即可证得；
④△MB 1P在侧面D 1C 1CD上的射影图形是三角形，由于P与C 1重合时，P、B 1两点的投影重合，不能构成三角形，故命题错误．
综上②③正确
故答案为：②③．